应力奇异现象：4种仿真场景成因与解决方法（几何/材料/约束/载荷）

在仿真分析中，应力奇异现象通常由几何、材料或边界条件的突变引发。以下是针对四种常见场景的快速解析：

1. 几何突变引起的应力奇异

• 机理：
  尖锐凹角、直角或缺口等几何突变区域（曲率半径趋近于零），导致理论应力趋于无限大（数学奇异性）。例如：直角凹槽、V型缺口。

• 仿真中的表现：
  网格越细化，应力值越高且不收敛，呈现“奇异点”。

• 解决思路：

  • 对尖锐边角进行倒圆角（即使微小半径也能消除奇异性）；

  • 使用弹塑性材料模型（允许局部屈服，缓解奇异）；

  • 关注应力梯度而非绝对值，结合工程经验判断。

2. 材料突变引起的应力奇异

• 机理：
  不同材料界面（如复合材料层合板、涂层-基体结合处）因弹性模量（E）和泊松比（$\nu$）突变，在界面边缘产生应力奇异性。

• 仿真中的表现：
  界面端点处应力值随网格细化持续上升，可能引发脱层或界面裂纹。

• 解决思路：

  • 引入材料梯度过渡层（如功能梯度材料）；

  • 对界面边缘进行几何圆滑处理；

  • 采用界面单元（Cohesive Element）模拟脱层行为。

3. 固定约束引起的应力奇异

• 机理：
  完全固定约束（如固支边界的顶点）导致位移场不连续，在约束点附近产生应力奇异性（数学上的狄拉克函数效应）。

• 仿真中的表现：
  约束点附近的应力值异常高，且随网格细化无收敛趋势。

• 解决思路：

  • 避免理想化“点约束”，改用分布式约束（如小面积刚性区域）；

  • 使用弹性支撑（Spring Foundation）代替刚性约束；

  • 采用接触分析模拟实际装配条件。

4. 集中载荷引起的应力奇异

• 机理：
  点载荷或线载荷（如理想化的力施加在单个节点上）导致局部应力无限大（数学奇异性），与真实物理情况不符。

• 仿真中的表现：
  载荷施加点附近的应力值极高且不收敛，远离载荷区域应力分布合理。

• 解决思路：

  • 将集中载荷改为分布载荷（如压力或面力）；

  • 使用耦合点（Coupling）或刚性区域（Rigid Body）分散载荷；

  • 结合实验结果修正载荷施加方式。

总结：仿真中处理应力奇异的关键

1. 识别奇异来源：

   • 几何突变、材料界面、约束点、集中载荷是四大常见诱因。

2. 物理合理性判断：

   • 真实结构中不存在无限大应力，需通过工程方法消除奇异性。

3. 仿真技巧：

   • 几何圆角化、材料过渡、约束/载荷合理化、网格适应性加密。

4. 结果解读：

   • 奇异区域应力值不可信，需关注应力梯度或能量释放率（如J积分）。